高解析时频分析与黄锷法 (HHT) 之理论、实作与应用

地球科学，计量财经

课程大纲

地球科学相关之讯号如潮汐，温度，地下水，地震等，多含有周期性的讯号。相较于静态的频谱分析，时频分析除了解析讯号中隐含的频率，还提供了频率随时间变化的情形。时频概念的理解，有助于更深入的了解各种不同频率所隐含的意义。应用的范围包含地震地下水的关连，温度变迁与全球暖化，海啸与潮汐等。时频分析常用的方法有 Short-Term Fourier Analysis, Wavelet Transform, 以及由黄锷院士所提出的 Hilbert-Huang Transform 。

地下水异常抽水现象

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讲者： 王逸民 博士 / 史丹佛大学航天所 / 逸奇科技 首席技术团队总领导
讲题： HHT: the theory, implementation and application

什么是频率？是周期的倒数，是一段时间发生的次数？还是傅立叶频谱的数值？
什么是瞬时频率？照测不准原理，根本没有这个观念。那时频分析所呈现频率随着时间变化的现象，瞬时频率的表现如何解释？是否不同频率的定义有不同的解释。
要改善这些问题，频率的定义必需要有更基本的检视！
黄锷院士的 「赫伯特－黄变换法」 ( Hilbert-Huang Transformation ，简称 HHT ) ，采用 Hilbert 对瞬时频率的定义，比较傅利叶分析，在处理非线性的问题上，有许多好处。 HHT 讯号处理法完全改变以往对于非线性、非稳态讯号几乎束手无策的窘境。他跳脱出传统数学理论的限制，因此运用 HHT 进行分析而得到的结论亦颠覆了传统数学的思维。 HHT 在被提出后短短几年内就被广泛应用于科学、医学、工程、社会、人文科学不同领域的数据分析，它的广泛应用也导致一个革命性数据分析方法的演进。

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