3.9 Matrix*

*This module is available in Professional only*

3.9.1 Matrix Operation*

*Only in Professional*

本模組用以處理 A、B 兩矩陣間的計算問題：

矩陣加法：，其中矩陣 A 與 B 的大小必須一致，皆為 M * N。
矩陣減法:，矩陣 A 與 B 的大小必須一致，皆為 M * N。
矩陣乘法:，A 的大小為 M * N，B 的大小為 N * P。
矩陣左除法:，A 的大小為 M * N，B 的大小為 M * P。
矩陣右除法:，A 的大小為 M * N，B 的大小為P * N。

參數設定(Properties)

本模組接受實數(real number)、複數(complex number)、Numeric的數值資料，而輸出亦為同型態的資料。

參數名稱	參數定義	預設值
Input A	A 矩陣的名字	僅輸出供使用者參考
Input B	B 矩陣的名字	僅輸出供使用者參考
alpha	A 的加權數，詳見下。	1
Beta	B 的加權數，詳見下。	a
Operation	運算元，可為加，減，乘，左除與右除。	addition
Auto-name	若為 true，在 A+B 的情況下，模組的名為 A+B (隨運算元而不同改變);反之則為 Mop。	true
By Element	設為"True"時，運算模式為每個元素做運算，而非矩陣運算。	False
Operation statement	運算表示式	僅輸出供使用者參考

以加法為例：輸出的矩陣為 C，，與分別為 A、B 兩矩陣的權數。

範例(Example)

以DoMatlab 模組產生一亂數 3 * 3的方陣:

矩陣內容如下:

以 Inverse Matrix 求解反矩陣，得到結果如下:

可把這結果與原本的矩陣相乘，確定相乘後的結果為單位矩陣。

相關指令

Matrix Operation

參考

Gilbert Strang: Linear Algebra and Its Applications 3rd edition

3.9.2 Inverse Matrix*

*Only in Professional*

計算矩陣 A ( A 必須為方陣 ) 的反矩陣，使，I 為單位矩陣。

參數設定(Properties)

本模組接受實數(real number)、複數(complex number)、Numeric的數值資料，而輸出亦為同型態的資料。

範例(Example)

以 DoMatlab 模組製造一亂數 3 *3 的方陣:

矩陣內容如下:

以 Inverse Matrix 求解反矩陣，得到結果如下:

可把這結果與原本的矩陣相乘，確定相乘後的結果為單位矩陣。

若輸入的矩陣為 Singular，好比，用此模組做計算，會發出 Warning :

說明此矩陣為 Singular

相關指令

Matrix Operation

參考

Gilbert Strang: Linear Algebraand Its Applications 3rd edition

3.9.3 Trasnpose*

*Only in Professional*

將矩陣 A 做轉置，並可選擇是否做共軛。

參數設定(Properties)

本模組接受實數(real number)、複數(complex number)、Numeric的數值資料，而輸出亦為同型態的資料。

參數名稱	參數定義	預設值
Complex Cojugate	若矩陣為複數矩陣，是否要取共軛。	true

範例(Example)

2 X 3 的 A 矩陣，矩陣內容如下:

取轉置，但不取共軛，則輸出的矩陣為

若同時取共軛，輸出的矩陣為

參考

Gilbert Strang: Linear Algebra and Its Applications 3rd edition

3.9.4 Extract Region of Interest*

*Only in Professional*

由矩陣 A 中截取矩陣 S。由 Start Indexes 為 [ sx , sy]開始截取一段長度為 lx ( Row )、ly ( Column ) 的矩陣。其 End Indexes 為 [ sx + lx - 1, sy + ly - 1]，若 End Index 超過 A 的範圍則填零。

說明

非常類似矩陣定義中的 Sub-Matrix 定義，但此模組可用以處理更高維度的資料，此外超過原矩陣範圍者，本模組會填補上零。

參數設定(Properties)

本模組接受實數(real number)、複數(complex number)、Numeric的數值資料，而輸出亦為同型態的資料。

參數名稱	參數定義	預設值
Start Indexes	截取的起點座標。	( 0 , 0 )
ROI Dimensions	截取的 Row 長度及 Column 長度。	原矩陣的 Row 長度及 Column 長度

範例(Example)

以 DoMatlab 模組製造一亂數 3 * 3 的方陣

矩陣內容如下

若截取的起點座標為 ( 0 , 0 )，ROI Dimensions 為 ( 3 , 1 )，截取到矩陣為

。

若起點為 ( 2 , 2 ) ，ROI Dimensions 為 ( 3 , 3 ) ( 超過範圍 )，截取到矩陣為:

，超過範圍部份補零。

參考

Gilbert Strang: Linear Algebra and Its Applications 3rd edition

3.9.5 Extract Vector*

*Only in Professional*

將向量由矩陣 ( 或陣列，不見得必須為二維 ) 中提取出來。若提取的範圍超過原陣列大小，超出部份填補零。

參數設定(Properties)

本模組接受實數(real number)、複數(complex number)、Numeric的數值資料，而輸出亦為同型態的資料。

參數名稱	參數定義	預設值
Vector Direction	截取矩陣的方向，從零開始。好比有個四維陣列，若輸入的方向為 2，即是延著第三個維度的方向(通常稱為深度)截取。	0 (行方向)
Column-Vector	設定為 "True"，輸出矩陣以一行 (Column) 為主依序排列，反之則相反。	True
Start Indexes	截取的起點座標	( 0 , 0 )
Vector Length	截取的長度	原陣列在某各方向上的長度

範例(Example)

2 * 3 的 A 矩陣:

矩陣內容如下

設定 Column Vector 設為 True：截取方向為 0 (行方向)，起點為 ( 0 , 0 )，長度為 3 (超過範圍)的向量。

所得到的結果為

參考

GilbertStrang: Linear Algebra and ItsApplications 3rd edition

3.9.6 Diagonal Vector*

*Only in Professional*

本模組用以截取矩陣(必須為方陣)的對角元素，並排列為一向量。

參數設定(Properties)

本模組接受實數(real number)、複數(complex number)、Numeric的數值資料，而輸出亦為同型態的資料。

參數名稱	參數定義	預設值
Column-Vector	設定為 "True"，輸出矩陣以一行 (Column) 為主依序排列，反之則相反。	True