時頻分析簡介

何謂時頻分析:

頻率為時間訊號的重要特徵，傳統用頻譜分析來了解一段時間內頻譜的分佈 ( 傅利葉分析 )，但有時，我們更有興趣的是頻率隨時間變化的情形，如聲音語調的變化，不同潮夕頻率， 如一日潮半日潮變化的情形；又如機器運轉特異震動的頻率出現的時間其持續的長短； 了解頻率隨時間變化的情形，分析各種不同頻率隨時間變化的情形稱為時頻分析。 時頻分析相較於頻譜分析多了頻率對時間的解析。利用時頻分析可以看出頻率隨著時間變化的情形。 如對語音分析，可知道某瞬間聲音的頻率分佈。時頻分析的研究始於二十世紀的 40年代，它主要的研究對象是非穩態訊號或時變訊號，主要的任務是描述訊號的頻譜含量如何隨時間變化。時頻分析是當今訊號處理研究極為重視的一個領域，特別是在二十世紀的 80年代以後有著突破性的發展，各種時頻聯合分析方法得到了廣泛的研究及運用，逐漸形成了一套獨特的理論體系。為了得到訊號的時變頻譜特性，許多學者提出了各種形式的時頻分析函數，從短時間的傅立葉轉換 (STFT) 到 Cohen類，各種分佈多達幾十種。它們提供了從時域到時頻域的轉換，能進一步提供二維或三維的時頻分佈圖形，從而能在時頻平面上表現出信號中，各種分量的時間變化與頻譜間關聯的特性。更進一步，在每個時間中可以看出訊號在瞬時頻率附近的能量聚集狀況，通過對於時頻表示進行數值計算可以得到等效的時域訊號，且可以進行時頻濾波處理及時變訊號的綜合。

時頻分析應用領域

時頻分析的理論體系發展至今，已為訊號分析領域帶來極其深遠的影響，其運用範圍十分廣泛，涵蓋了工程、物理、數學、地球科學，應用領域如下所示：

• 地球科學-地震、潮夕、海水溫度、地下水…

• 生物醫學訊號

• 影音辨識分析

• 振動分析

• 破壞監測與檢測